2018湖北公务员考试行测备考不定方程解题技巧

2017-12-20 14:07:31   来源:中公教育研究与辅导专家    点击:
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一、什么是不定方程?

未知数的个数大于独立方程的个数。例如5x+8y=200

独立方程:不能够通过线性变化得到。

不定方程看起来有无数组解,貌似无法具体求解。但是公考特点是每道题都是带选项的,并且未知数有限制要求,比如x 、y为整数。中公教育专家建议考生结合选项应用一些技巧快速的确定选项,下面将介绍不定方程的解题技巧——用同余特性解不定方程。

同余系:几个数用m除所得余数相同则称这几个数为m的同余系。

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同余特性:7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1 。42除以3余0,42除以4余2

可得:1、余数的和(差)决定和(差)的余数

2、余数的积决定积的余数

例1、3a+4b=25,已知a、b为正整数,则a的值是( )

A.1 B. 2 C. 6 D. 7

【答案】选D

【中公解析】题问求a值,将等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b,25除以3余1,可推出b除以3余1,排除b,c,a代入,b不是整数,选择Da=7,b=1

结论:求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

例2、3a+7b=33,已知a、b为正整数,则a+b的值是( )

A.11 B.10 C. 8 D. 7

【答案】选D

【中公解析】题问求a+b值,想保留a+b,将等式除以2,等式左边余a+b,等式右边余1,a+b除以2余1,排除b、c, a+b=11,则3a+3b=33,不符合题意。选择D

结论:消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

例3、7a+8b=111,已知a、b为正整数,a大于b,则a-b的值是( )

A.2 B.3 C. 4 D. 5

【答案】选B

【中公解析】题问求a-b值,想保留a-b,将等式除以3,等式左边余a-b,等式右边余0,a-b除以3余0,选择B

以上即为用同余特性解不定方程的方法。中公教育专家整理核心结论如下:

一、消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

二、求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

该方法适用范围广泛,十分好用。希望考生通过大量练习加深对同余特性解不定方程的理解,做到灵活运用。


[责任编辑:郑同超]
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